题目内容

设U为全集，P，Q为非空集合，且P?Q?U，下面结论中不正确的是（　　）
A、（∁UP）∪Q=U
B、（∁UP）∩Q=∅
C、P∪Q=Q
D、（∁UQ）∩P=∅
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：由题意画出P、Q、U的韦恩图，直观展示它们之间的关系即可得到答案．
解答： 解：由题意画出韦恩图，
则有（∁UP）∪Q=U；
P∪Q=Q；（∁UQ）∩P=∅．
而（∁UP）∩Q≠∅．
错误的结论是（∁UP）∩Q=∅．
故选：B．
点评：本题考查如何利用韦恩图表示集合间的关系及交集、并集、补集间的运算，是基础题．
练习册系列答案
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关于x的方程x2+2（m+1）x+m-4=0有实根，且一个大于2，一个小于2，则m取值范围为
 
．
函数f（x）=|x2-6x+8|-k只有两个零点，则（　　）
A、k=0B、k＞1
C、0≤k＜1D、k＞1，或k=0
若实数x、y满足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值为3，则实数b=（　　）
A、
3
2
B、
9
4
C、3
D、5
复数
1
i15
（i为虚数单位）的值为（　　）
A、iB、1C、-iD、-1
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）
A、-
2
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
10
10
已知f（x）=2sinx+1+a是一个奇函数．
（1）求a的值和f（x）的值域；
（2）设ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-
π
2
，
2π
3
]是增函数，求ω的取值范围；
（3）设|θ|＜
π
2
，若对x取一切实数，不等式4+f（x+θ）f（x-θ）＞2f（x）都成立，求θ的取值范围．（公式sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB）
已知数列{an}的首项a1=3，前n项和为Sn，且Sn+1=3Sn+2n（n∈N*）．
（Ⅰ）试判断数列{an+1}是否成等比数列？并求出数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记Tn为数列{an+1}的前n项和，求
Tn+
1
2
Tn+2n
的最小值．
已知角α的终边上有一点P（3tanθ，-4tanθ），其中θ∈（-
π
2
，0）
（1）判断角α是第几象限角；
（2）求角α的正弦、余弦及正切值．

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