题目内容
已知cos（
+a）=
，-
＜a＜0，则sin2α的值是（ ）
| 5π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：由已知可先求sina的值，根据-
＜a＜0，可求cosa的值，从而由二倍角公式可求sin2α的值．
| π |
| 2 |
解答：
解：cos（
+a）=
，
⇒cos
cosa-sin
sina=
，
⇒-sina=
，
⇒sina=-
，
∵-
＜a＜0，
∴cosa=
=
∴sin2α=2sinacosa=2×
×(-
)=-
．
故选：D．
| 5π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
⇒cos
| 5π |
| 2 |
| 5π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
⇒-sina=
| 3 |
| 5 |
⇒sina=-
| 3 |
| 5 |
∵-
| π |
| 2 |
∴cosa=
| 1-sin2a |
| 4 |
| 5 |
∴sin2α=2sinacosa=2×
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 24 |
| 25 |
故选：D．
点评：本题主要考查了同角三角函数关系式、二倍角公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
i是虚数单位，复数z=
在复平面内对应的点在第三象限，则实数k的范围是（ ）
| k-i |
| i |
| A、k≥0 | B、k＞0 |
| C、k≤0 | D、k＜0 |