Question

已知角α的终边经过点（-1，

3

），则sin（α+

π

2

）的值=

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：直接利用任意角的三角函数的定义，求出cosα，利用诱导公式化简所求表达式，求解即可．

解答： 解：角α的终边经过点（-1，

3

），x=-1，y=

3

，r=2，cosα=

x

r

=-

1

2

．
sin（α+

π

2

）=cosα=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，三角函数的化简求值，诱导公式的应用，是基础题．