Question

求过点M（-3，2），离心率为

2

的双曲线C的方程．

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：因为离心率为

2

的双曲线为等轴双曲线，所以设双曲线方程为x²-y²=λ（λ≠0），又双曲线过M（-3，2），即可求得λ的值，得到双曲线的标准方程．

解答： 解：设离心率为

2

的双曲线C的方程为x²-y²=λ（λ≠0）
将M（-3，2），代入双曲线方程得λ=5，
∴双曲线的标准方程为

x2

5

-

y2

5

=1．

点评：本题主要考查了等轴双曲线的方程的求法，做题时应用到等轴双曲线可设为x²-y²=λ（λ≠0）．