题目内容
已知双曲线x2-
=1，过点P（2，4）的直线l与双曲线有且仅有一个公共点，则这样的直线l共有．（ ）
| y2 |
| 4 |
| A、0条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：可利用几何法考虑，直线与双曲线有一个公共点的情况有两种，一种是直线与双曲线相切，一种是直线平行于双曲线的渐近线，只需判断P点与双曲线的位置关系，就可找到结论．
解答：
解：双曲线x2-
=1的渐近线方程为y=±2x，
∴点P（2，4）在双曲线的渐近线y=2x上，
∴可过P点作双曲线的一条切线，和一条平行于渐近线y=-2x的直线，
这两条直线与双曲线均只有一个公共点，
故选B．
| y2 |
| 4 |
∴点P（2，4）在双曲线的渐近线y=2x上，
∴可过P点作双曲线的一条切线，和一条平行于渐近线y=-2x的直线，
这两条直线与双曲线均只有一个公共点，
故选B．
点评：本题考查了直线与双曲线有一个公共点的情况，做题时极容易丢平行渐近线的情况，做题时一定要细心．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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如图，A，B分别是椭圆C：若过点P（-2
，-2）的直线与圆x2+y2=4有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）
| 3 |
A、（0，
| ||
B、[0，
| ||
C、[0，
| ||
D、（0，
|
在四边形ABCD中，“
=
+
”是“ABCD是平行四边形”的（ ）
| AC |
| AB |
| AD |
| A、充分不必要条件 |
| B、充要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
如图所示的程序图中输出的结果为（ ）
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
|