Question

15．有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4cm，高为12cm．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色（笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计）．如果每0.5kg涂料可以涂1m²，那么为这批笔筒涂色约需涂料3.52kg．（保留两位小数）

Answer 1

分析 先求出一个笔筒的里外面积，再求出100个笔筒的总面积，又每0.5kg涂料可以涂1m²，所需涂料易求．

解答 解：由题设知，这种规格的笔筒表面积是π×4²+π×4×2×12=112π，
里外的全面积为224πcm²，
100个这种相同规格的笔筒的全面积为100×224π=22400πcm²=2.24πm²，
又每0.5kg涂料可以涂1m²，
故所需涂料数为2.24π×0.5=1.12πkg≈3.52kg，
故答案为：3.52．

点评 本题考查几何体的表面积的求法，是基础题．解题是要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．