计算:$\lim {n→∞}\frac{{{n^2}-3}}{{2{n^2}+n}}$=0.5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．计算：$\lim_{n→∞}\frac{{{n^2}-3}}{{2{n^2}+n}}$=0.5．

分析直接利用数列的极限的牙防组化简求解即可．

解答解：$\lim_{n→∞}\frac{{{n^2}-3}}{{2{n^2}+n}}$=$\lim_{n→∞}\frac{1-\frac{3}{{n}^{2}}}{2+\frac{1}{n}}$=$\frac{1-0}{2+0}$=$\frac{1}{2}$=0.5．
故答案为：0.5．

点评本题考查数列的极限的运算法则的应用，是基础题．

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5．已知⊙P经过（4，0），（-2，0），（0，2$\sqrt{6}$-4）三点，
（1）试问点A（5，-1）是否在⊙P上？并说明理由；
（2）过点B（-4，0）作⊙P的切线，求切线方程；
（3）若点C（x，y）为⊙P上一点，求（x-5）²+（y-4）²的取值范围．

5．根据已知条件求方程：
（1）已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-1，0），（1，0），并且经过点（1，-$\frac{3}{2}$），求它的标准方程；
（2）求与椭圆$\frac{{x}^{2}}{40}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1有相同焦点，且离心率e=$\frac{5}{4}$的双曲线的标准方程．

12．

如图，四边形ABCD为等腰梯形，PD⊥平面ABCD，F为PC的中点，CD=AD=PD，AB=4AE=2CD=4．
（1）求证：EF⊥PC；
（2）求点A到平面EDF的距离．

2．若a＜0＜b，则下列不等式恒成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

a²＞b²

a³＜b³

9．在复平面上，满足|z-1|=|z+i|（i为虚数单位）的复数z对应的点的轨迹为（　　）

6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象．若在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“g（x）≥1”发生的概率为（　　）

7．函数y=cos²x+2sinx在区间[-$\frac{π}{6}$，θ]上的最小值为-$\frac{1}{4}$，则θ的取值范围是[$-\frac{π}{6}，\frac{7π}{6}$]．

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