题目内容

9．在复平面上，满足|z-1|=|z+i|（i为虚数单位）的复数z对应的点的轨迹为（　　）
A．椭圆B．圆C．线段D．直线

分析 设出复数z，利用已知条件列出方程求解即可．

解答 解：设z=x+yi，满足|z-1|=|z+i|，
$\sqrt{{（x-1）}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{{x}^{2}+（{y+1）}^{2}}$，
化简可得：-2x=2y，即x+y=0．
轨迹方程为：直线．
故选：D．

点评 本题考查轨迹方程的求法，复数的模的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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16．已知点A的坐标为（2，3），F为抛物线y2=2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当|PF|-|PA|取得最大值，则点P的坐标是（　　）
A．（2，2）B．（$\sqrt{6}$，3）C．（3，$\sqrt{6}$）D．（$\frac{9}{2}$，3）
17．如果$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$分别满足下列各式，试问$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$之间有什么关系？
（1）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
（2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=λ（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）；
（3）$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$；
（4）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
（5）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|；
（6））|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|．
17．计算：$\lim_{n→∞}\frac{{{n^2}-3}}{{2{n^2}+n}}$=0.5．
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14．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，在f（-8）=（　　）
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