Question

已知sinα=-

3

5

，且α是第三象限的角，则cos（α+

π

4

）=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：计算题,三角函数的求值

分析：运用同角的平方关系，求得cosα，再由两角和的余弦公式，即可得到所求值．

解答： 解：sinα=-

3

5

，且α是第三象限的角，
则cosα=-

1- 9 25

=-

4

5

，
则cos（α+

π

4

）=cosαcos

π

4

-sinαsin

π

4

=-

4

5

×

2

2

-（-

3

5

）×

2

2

=-

2

10

．
故答案为：-

2

10

．

点评：本题考查同角三角函数的平方关系，及两角和的余弦公式的运用，考查运算能力，属于基础题．