题目内容
已知函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数与偶函数，且f（x）=g（x-1），则g（2015）=（ ）
| A、0 | B、1 |
| C、2014 | D、2015 |
考点：函数的周期性,函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义和性质进行转化即可得到结论．
解答：
解：∵f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数与偶函数，且f（x）=g（x-1），
∴f（-x）=g（-x-1）=-f（x），
即g（-x-1）=-g（x-1），
则g（x+1）=-g（x-1），
即g（x+2）=-g（x），g（x+4）=-g（x+2）=g（x），
即g（x）是周期为4的周期函数，
则g（2015）=g（503×4+3）=g（3）=g（-1）=f（0）=0，
故选：A
∴f（-x）=g（-x-1）=-f（x），
即g（-x-1）=-g（x-1），
则g（x+1）=-g（x-1），
即g（x+2）=-g（x），g（x+4）=-g（x+2）=g（x），
即g（x）是周期为4的周期函数，
则g（2015）=g（503×4+3）=g（3）=g（-1）=f（0）=0，
故选：A
点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数的奇偶性求出函数的周期性是解决本题的关键．
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