题目内容
点M与定点F（4，0）的距离和它到定直线x=
的距离之比是常数
，则M的轨迹方程为（ ）
| 25 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由椭圆的第二定义得M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆
+
=1（a＞b＞0），且
，由此能求出M的轨迹方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
|
解答：
解：∵点M与定点F（4，0）的距离和它到定直线x=
的距离之比是常数
，
∴由椭圆的第二定义得M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆
+
=1（a＞b＞0），
且
，解得a=5，c=4，∴b=
=3，
∴M的轨迹方程为
+
=1．
故选：C．
| 25 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
∴由椭圆的第二定义得M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
且
|
| 25-16 |
∴M的轨迹方程为
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
故选：C．
点评：本题考查点的轨迹方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆的第二定义的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
数列{xn}对任意n∈N*满足（1+xn）（1-xn+1）=2，且x1=2，则x2015的值为（ ）
| A、-3 | ||
| B、-2 | ||
| C、2 | ||
D、-
|
设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，则下列结论正确的是（ ）
| A、若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ |
| B、若l⊥α，l?β，则α⊥β |
| C、若α∥β，且l∥α，则l∥β |
| D、若l上存在两点到α的距离相等，则l∥α |
已知α∈R，2sinα-cosα=
则tan2α=（ ）
| ||
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-7 | ||
D、
|
cos65°cos115°-cos25°sin115°=（ ）
| A、-1 | ||
| B、0 | ||
| C、1 | ||
D、-
|