Question

已知各项均为正数的等比数列{a_n}，其前n项和为S_n，a₂a₈=

a

2 m

=1024，且a₁=2，则S_m等于（　　）

• A、14
• B、30
• C、62
• D、126

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意可得m=5，进而可得公比q=2，代入等比数列的求和公式计算可得．

解答： 解：由等比数列的性质可得a₂a₈=

a

2 5

，
又a₂a₈=

a

2 m

=1024，且数列{a_n}各项为正，
∴a_m=a₅=32≠a₁，
∴等比数列{a_n}的公比不为1，∴m=5，
∴公比q=

4	a5 a1

=2，∴S_m=S₅=

2(1-25)

1-2

=62．
故选：C．

点评：本题考查等比数列的性质和求和公式，属基础题．