Question

下面四个命题：
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
②“直线l⊥平面a内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；
③“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a，b不相交”；
④“平面a∥平面β”的必要不充分条件是“a内存在不共线三点到β的距离相等”其中正确命题的序号是

 

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Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用直线与直线、平面与平面间的位置关系及性质判断前后两个条件的推出关系，利用充要条件的定义得结论．

解答： 解：对于①a平行于b所在的平面⇒a∥b或a与b异面，故①错；
对于②，直线与平面垂直的定义是直线与平面内的所有直线垂直，故②正确；
对于③，直线a、b不相交⇒直线a，b异面或平行，故③错；
对于④，平面α∥平面β⇒α内存在不共线三点到β的距离相等；
α内存在不共线三点到β的距离相等⇒平面α∥平面β或相交，故④正确
故答案为：②④

点评：本题考查直线与直线间的位置关系及性质；充要条件的判断．