题目内容
给出下列几个命题：
①已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c；
②如果两条直线垂直于同一平面，则这两条直线平行；
③直线a与平面α相交但不垂直，则α内不存在与a垂直的直线；
其中正确命题的个数是（ ）
①已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c；
②如果两条直线垂直于同一平面，则这两条直线平行；
③直线a与平面α相交但不垂直，则α内不存在与a垂直的直线；
其中正确命题的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：阅读型,空间位置关系与距离
分析：由公理4，即可判断①；由线面垂直的性质定理，即可判断②；由线面垂直的判定和性质，即可判断③．
解答：
解：①由公理4，平行于同一直线的两直线平行，故①对；
②由线面垂直的性质定理，可得②对；
③直线a与平面α相交但不垂直，画出a在α内的射影m，
只要α内的直线b垂直于m，就可以推出b⊥a，故③错．
故选：B．
解：①由公理4，平行于同一直线的两直线平行，故①对；②由线面垂直的性质定理，可得②对；
③直线a与平面α相交但不垂直，画出a在α内的射影m，
只要α内的直线b垂直于m，就可以推出b⊥a，故③错．
故选：B．
点评：本题考查空间直线和平面的位置关系：平行和垂直，记熟线面垂直的判定定理和性质定理，是迅速解题的关键．
练习册系列答案
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函数f（x）=
sin（
-
）的一个单调增区间为（ ）
| 3 |
| x |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、（
| ||||
B、（-
| ||||
C、（-
| ||||
D、（
|
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，则与式子
相等的是（ ）
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| A、cosC | B、cosB |
| C、cosA | D、sinA |
已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x满足f（x+1）=-f（x），当-1≤x＜1时，f（x）=x3．函数g（x）=
若函数h（x）=f（x）-g（x）在[-6，+∞）上有6个零点，则实数a的取值范围是（ ）
|
A、（0，
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、（
|
在△ABC中，若A=120°，c=5，a=7，则
的值为（ ）
| sinB |
| sinC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
一个书架上放有6本不同的英语书和2本不同的数学书，从中任取1本书，则不同的取法种数为（ ）
| A、8 | B、6 | C、2 | D、12 |
曲线f（x）=x2，g（x）=x2-2x以及直线x=1所围成封闭图形的面积为（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |