题目内容

计算：
3
3-
3
．
考点：方根与根式及根式的化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：通过分母有理化求解即可．
解答： 解：
3
3-
3
=
3
(3+
3
)
(3-
3
)(3+
3
)
=
3
3
+3
6
=
1+
3
2

故答案为：
1+
3
2
点评：本题考查分母有理化，以及方根的运算法则，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）的图象如图所示，若函数y=2f（x-1）-c与x轴有四个不同交点，则c的取值范围是（　　）
A、（-1，2.5）
B、（-1，5）
C、（-2，2.5）
D、（-2，5）
给出下列几个命题：
①已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c；
②如果两条直线垂直于同一平面，则这两条直线平行；
③直线a与平面α相交但不垂直，则α内不存在与a垂直的直线；
其中正确命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
菱形ABCD边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别别在BC，CD上，
BE
=λ
BC
，
DF
=μ
DC
，若
AE
•
AF
=1，
CE
•
CF
=-
3
2
，则λ+μ=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
5
4
D、
7
12
已知直线l：y=x+m，m∈R，若以点M（2，0）为圆心的与直线l相切于点P，且点P在y轴上．
（Ⅰ）求该圆的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于l的直线l′，与圆M相交于AB两点，使得以AB为直径的圆经过坐标原点O？若存在，求出直线l′的方程，若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=
2
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD的中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成的角的正切值．
求函数f（x）=x2-4x+1（x≥a）的值域．
已知向量
a
=（
3
sinx，cisx），
b
=（cosx，cosx），设函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函数f（x）单调增区间；
（Ⅱ）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求函数f（x）的最值，并指出f（x）取得最值时x的取值．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．
（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；
（Ⅱ）求二面角B-AB1-D的正切值；
（Ⅲ）求点C到平面AB1D的距离．

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