若0＜a＜1.b＞0.且${a^b}+{a^{-b}}=2\sqrt{2}$.则ab-a-b等于( )A．$\sqrt{6}$B．2或-2C．-2D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．若0＜a＜1，b＞0，且${a^b}+{a^{-b}}=2\sqrt{2}$，则a^b-a^-b等于（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

2或-2

C．

-2

D．

分析 ${a^b}+{a^{-b}}=2\sqrt{2}$，平方可得：a^2b+a^-2b=6．可得（a^b-a^-b）²=a^2b+a^-2b-2，进而得出．

解答解：∵${a^b}+{a^{-b}}=2\sqrt{2}$，
∴a^2b+a^-2b=8-2=6．
∴（a^b-a^-b）²=a^2b+a^-2b-2=4．
∵0＜a＜1，b＞0，
∴a^b＜a^-b，
则a^b-a^-b=-2．
故选：C．

点评本题考查了函数的性质、方程的解法、乘法公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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16．若中心在原点、焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0，则此双曲线的离心率为$\sqrt{10}$．

13．设n∈N^*，n≥3，k∈N^*．
（1）求值：
①kC${\;}_{n}^{k}$-nC${\;}_{n-1}^{k-1}$；
②k²C${\;}_{n}^{k}$-n（n-1）C${\;}_{n-2}^{k-2}$-nC${\;}_{n-1}^{k-1}$（k≥2）；
（2）化简：1²C${\;}_{n}^{0}$+2²C${\;}_{n}^{1}$+3²C${\;}_{n}^{2}$+…+（k+1）²C${\;}_{n}^{k}$+…+（n+1）²C${\;}_{n}^{n}$．

20．要得到函数$y=3sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的图象，只需将函数y=3sin2x的图象向右至少平移$\frac{π}{6}$个单位．

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A．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{4-\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$

15．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最大值为$\frac{3}{2}$．

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