题目内容

10．已知函数f（x）=|x2-x-12|，则其单调减区间为（-∞，-3]，[$\frac{1}{2}$，4]．

分析 画出函数的图象，然后求解单调减区间即可．

解答 解：函数f（x）=|x2-x-12|的图象如图：

由图象可知函数的单调减区间为：（-∞，-3]，[$\frac{1}{2}$，4]．
故答案为：（-∞，-3]，[$\frac{1}{2}$，4]．

点评 本题考查复合函数的单调性，考查数形结合以及计算能力．

练习册系列答案
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20．若变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ x≥y\\ x+y+2≥0\end{array}\right.$，则（x，y）的整数解有（　　）
A．6B．7C．8D．9
1．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y-3≤0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$，设x2+y2+4x的最大值点为A，则经过点A和B（-2，-3）的直线方程为3x-5y-9=0．
18．若f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜-3B．a＞-3C．a≤-3D．a≥-3
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A．$\sqrt{6}$B．2或-2C．-2D．2
15．方程x2+2x-1=0的解可视为函数y=x+2的图象与函数$y=\frac{1}{x}$的图象交点的横坐标，若方程x4+ax-4=0的各个实根x1，x2，…，xk（k≤4）所对应的点$（{x_i}，\frac{4}{x_i}）$（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是（-∞，-6）∪（6，+∞）．
2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosA+a=2b．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=2，求△ABC面积的最大值．
19．已知数列{an}，{bn}中，a1=1，an+1-（n+1）an=0，${b_1}^3+{b_2}^3+…+{b_n}^3={（{{b_1}+{b_2}+…+{b_n}}）^2}$且bn＞0，n∈N*．记n的阶乘n（n-1）（n-2）…3•2•1=n！
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（2）若${c_n}=\frac{b_n}{{a{\;}_{n+1}}}$，求证：${c_1}+{c_2}+…+{c_n}≥\frac{n}{n+1}{\;}_{\;}{\;}_{\;}（n∈{N^*}）$．
20．函数f（x）=ln（x+m）-nlnx．
（1）当m=1，n＞0时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）n=1时，函数g（x）=（m+2x）•f（x）-am，若存在m＞0，使得g（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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