题目内容
16．若中心在原点、焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0，则此双曲线的离心率为$\sqrt{10}$．分析 当双曲线的焦点在y轴时，由一条渐近线为y=-$\frac{1}{3}$x，可得a=3b，代入可求e=$\frac{c}{a}$转化为a，b关系．
解答 解：双曲线的焦点在y轴时，一条渐近线为y=-$\frac{1}{3}$x，即$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{3}$，
变形可得b=3a，可得离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{a}$=$\frac{\sqrt{10}a}{a}$=$\sqrt{10}$，
故此双曲线的离心率为：$\sqrt{10}$．
故答案为：$\sqrt{10}$．
点评 本题考查双曲线的离心率，涉及渐近线方程和分类讨论的思想，属中档题．
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如图所示，直棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是平行四边形，AA1=AB=B1D1=3，BC=2，E是边B1C1的中点，F是边CC1上的动点，
4．为了确定学生的答卷时间，需要确定回答每道题所用的时间，为此进行了5次实验，根据收集到的数据，如表所示：
由最小二乘法求得回归方程y=1.8x+a，则a的值为-0.2．
（参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=7}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）
| 题数x（道） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 所需要时间y（分钟） | 3 | 6 | 7 | 8 | 11 |
（参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=7}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）
立方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为3，P为BB1的中点，则四棱锥P-AA1C1C的体积为27．
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上．
5．若0＜a＜1，b＞0，且${a^b}+{a^{-b}}=2\sqrt{2}$，则ab-a-b等于（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | 2或-2 | C． | -2 | D． | 2 |
6．设an是${（1-\sqrt{x}）^n}$的展开式中x项的系数（n=2，3，4，…），若${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{{（n+7）a_{n+2}^{\;}}}$，则bn的最大值是（ ）
| A． | $\frac{{9-2\sqrt{14}}}{25}$ | B． | $\frac{2}{33}$ | C． | $\frac{3}{50}$ | D． | $\frac{{7-2\sqrt{6}}}{25}$ |