题目内容

18．函数y=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_{0.6}}（4x-3）}}}$的定义域为（　　）
A．$（\frac{3}{4}，+∞）$B．$（\frac{3}{4}，1）$C．（1+∞）D．$（\frac{3}{4}，1）∪（1+∞）$

分析 由分母中根式内部的代数式对于0求解对数不等式得答案．

解答 解：由log0.6（4x-3）＞0，得log0.6（4x-3）＞log0.61，
则0＜4x-3＜1，即$\frac{3}{4}＜x＜1$．
∴函数y=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_{0.6}}（4x-3）}}}$的定义域为（$\frac{3}{4}，1$）．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$
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A．65B．64C．63D．62
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10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}，（x＜1）}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，若f（f（a））=lnf（a），则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，e）B．[e，+∞）C．[$\frac{3}{2e}$，3]D．（2，e]
1．下列各式成立的是（　　）
A．$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{sinx}{x}$=1B．$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx}{x}$=0C．$\underset{lim}{x→0}$xsin$\frac{1}{x}$=1D．$\underset{lim}{x→∞}$xsin$\frac{1}{x}$=1
2．已知：方程$\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{4}}$=kx+2有两个不等实根，则k的取值范围为（　　）
A．[-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]B．（-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）C．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

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