题目内容
（理科做）计算
(x+
)dx= ．
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
考点：定积分
专题：计算题
分析：可得
(x+
)dx=
xdx+
dx，前半部分易求解，后半部分由定积分的意义可得，相加即可．
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
解答：
解：
(x+
)dx=
xdx+
dx
=
x2
+
dx=
+
dx
∵
dx表示y=
与x、y轴围成图象的面积，即单位圆的四分之一，
故
dx=
∴原式=
+
=
故答案为：
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
=
| 1 |
| 2 |
| | | 1 0 |
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
| 1 |
| 2 |
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
∵
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
| 1-x2 |
故
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
| π |
| 4 |
∴原式=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π+2 |
| 4 |
故答案为：
| π+2 |
| 4 |
点评：本题考查定积分的求解，涉及定积分的几何意义，属基础题．
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