题目内容

公差不为0的等差数列{an}的第2，3，7项恰为等比数列{bn}的连续三项，则{bn}的公比为（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：等比数列的性质,等差数列的性质
专题：计算题
分析：先由第2，3，7项恰为等比数列{bn}的连续三项得到d=-
3
2
a1，再利用等比数列公比的求法求出即可．
解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，
由a32=a2•a7得(a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d)
解得2d2=-3a1d
∵d≠0
∴d=-
3
2
a1
∴{bn}的公比为
a3
a2
=
a1+2d
a1+d
=
-2a1
-
1
2
a1
=4
故选D．
点评：本题是对等差数列和等比数列的综合考查．在求等比数列的公比时，只要知道数列中的任意两项就可求出公比
练习册系列答案
相关题目
将面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi（i=1，2，3，4），若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，则
4
i=1
ihi=
2S
k
；类比以上性质，将体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=k，则
 
．
设集合A={x|a-1≤x≤a+1}，集合B={x|-1≤x≤5}．
（1）若a=5，求A∩B；  
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
已知圆O的方程为（x-1）2+（y+3）2=4．
（Ⅰ）求过点P（2，-1），且与圆O相切的直线l的方程；
（Ⅱ）直线m过点P（2，-l），且与圆O相交于A、B两点，若|AB|=2
3
，求直线m的方程．
试讨论函数f（x）=
ax
x-1
（a≠0）在（-1，1）上的单调性．
设a，b∈R，若a-|b|＞0，则下列不等式中正确的是（　　）
A、b-a＞0
B、a2+b2＜0
C、a2-b2＜0
D、b+a＞0
若α的终边经过点P（3，-4），则tan（α+
π
4
）=（　　）
A、
-1
7
B、
1
7
C、
3
7
D、
4
7
若F1、F2是
x2
4
+y2=1的两个焦点，过F1作直线与椭圆交于A、B两点，则△ABF2的周长为
 
．
等比数列{an}中，已知a3=1，a7=4，则a5=（　　）
A、-1B、2C、±2D、不能确定

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