题目内容

16．已知{an}是等比数列，若a1，a5是方程x2-px+4=0（p＜0）的两个根，则a3=-2．

分析 利用一元二次方程的根与系数的关系、等比数列的通项公式及其性质即可得出．

解答 解：a1，a5是方程x2-px+4=0（p＜0）的两个根，
∴a1+a5=p，0，a1•a5=4，
∴a1＜0，${a}_{3}^{2}$=a1•a5=4，
解得a3=-2，
故答案为：-2．

点评 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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