题目内容
11．设a=cos420°，函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≤0\\{log_a}x，x＞0\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{4}$）+f（-2）的值为（ ）| A． | 2 | B． | 6 | C． | $\frac{9}{4}$ | D． | -$\frac{7}{4}$ |
分析 先求出a=$\frac{1}{2}$，由此利用分段函数的性质能求出f（$\frac{1}{4}$）+f（-2）的值．
解答 解：∵a=cos420°=cos60°=$\frac{1}{2}$，
函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≤0\\{log_a}x，x＞0\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{4}$）+f（-2）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}$+（$\frac{1}{2}$）-2=2+4=6．
故选：B．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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19．下列结论不正确的是（ ）
| A． | 若y=ln3，则y′=0 | B． | 若y=-$\sqrt{x}$，则y′=-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$ | ||
| C． | 若y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$，则y′=-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$ | D． | 若y=3x，则y′=3 |