题目内容

6．设i为虚数单位，复数$\frac{2i}{1+i}$-2在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数所对应点的坐标得答案．

解答 解：∵$\frac{2i}{1+i}$-2=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}-2=\frac{2+2i}{2}-2=-1+i$，
∴复数$\frac{2i}{1+i}$-2在复平面内对应的点的坐标为（-1，1），位于第二象限．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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18．求${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx，其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，-1≤x＜0}\\{{e}^{-x}，0≤x≤1}\end{array}\right.$且${∫}_{-1}^{0}$（2x-1）dx=-2，${∫}_{0}^{1}$e-xdx=1-e-1．
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14．已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线${l_1}：x-y-2\sqrt{2}=0$相切．
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A．0B．26C．28D．212
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18．设二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），f（1）=0，且1≤x≤3时，f（x）≤0恒成立，f（x）是区间[2，+∞）上的增函数．函数f（x）的解析式是f（x）=x2-4x+3；若|f（m）|=|f（n）|，且m＜n＜2，u=m+n，u的取值范围是2＜u＜4-$\sqrt{2}$．
15．“m=2”是“loga2+log2a≥m（a＞1）恒成立”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
16．已知{an}是等比数列，若a1，a5是方程x2-px+4=0（p＜0）的两个根，则a3=-2．

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