题目内容

已知复数z=
1
i(i+1)
，则|z|=（　　）
A、
2
2
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的计算公式得答案．
解答： 解：∵z=
1
i(i+1)
=
1
-1+i
=
-1-i
(-1+i)(-1-i)
=-
1
2
-
i
2
，
∴|z|=
(-
1
2
)2+(-
1
2
)2
=
2
2
．
故选：A．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sin（x-φ）-1（0＜φ＜
π
2
），且
∫
2π
3
0
（f（x）+1）dx=0，则函数f（x）的一个零点是（　　）
A、
5π
6
B、
π
3
C、
π
6
D、
7π
12
计算：[（
3
+1）+（
3
-1）i]2004．
已知函数f（x）=ex-x2+8x，则在下列区间中f（x）必有零点的是（　　）
A、（-2，-1）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（1，2）
非空数集A如果满足：①0∉A；②若对?x∈A，有
1
x
∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集：
①{x∈R|x2+ax+1=0}；  ②{x|x2-4x+1＜0}；  ③{y|y=
lnx
x
，x∈[
1
e
，1)∪(1，e]}；
④{y|y=
2x+
2
5
x+
1
x
x∈[0，1)
x∈[1，2]
．其中“互倒集”的个数是（　　）
A、4B、3C、2D、1
2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-2lg
2
+1
=
 
．
已知A，B两地相距150km，某人驾驶汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地并停在A地，将汽车与A地的距离s（单位：km）表示成时间t（单位：h）的函数为（　　）
A、s=60t
B、s=
60t(0≤t≤2.5)
150(2.5＜t≤3.5)
150-50(t-3.5)(3.5＜t≤6.5)
0(t＞6.5)
C、s=
150(2.5＜t≤3.5)
150-50(t-3.5)(3.5＜t≤6.5)
D、s=60t+50
若θ∈[0，
π
4
]，sin2θ=
2
2
3
，则cosθ=（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、
6
3
D、
3
3
2014年2月开始西非爆发了大规模的埃博拉病毒（Ebola virus）疫情．到目前为止，该病毒已导致感染病例超过2万人，死亡近8000人．2014年9月，世卫组织（WHO）称某国科学家正在研究针对埃博拉病毒的两种疫苗（δ-疫苗和σ-疫苗）：用若干个试验组进行对比试验，每个试验组有4只猕猴，并将猕猴编号，其中每组①②号注射δ-疫苗，而③④注射σ-疫苗，然后观察疗效．若在一个试验组中，注射δ-疫苗有效的猕猴的只数比注射σ-疫苗有效的猕猴的只数多，就称该试验组为“控制组”．设每只猕猴注射δ-疫苗有效的概率为
2
3
，注射σ-疫苗有效的概率为
1
2
．
（I）求一个试验组的每只猕猴注射疫苗后都有效的概率；
（Ⅱ）若观察三个不同的试验组，用ξ表示这三个试验组中“控制组”的个数，求ξ的分布列及其数学期望．

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