题目内容
12．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2），那么$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=x1x2+y1y2；空间向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1，z1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2．z2），那么$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=x1x2+y1y2+z1z2．由此推广到n维向量：$\overrightarrow{a}$=（a1，a2，…，an），$\overrightarrow{b}$=（b1，b2，…，bn），那么$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn．．分析 根据平面向量和空间向量数量积的计算公式归纳得出结论．
解答 解：由题意可知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn．
故答案为：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn．
点评 本题考查了归纳推理，属于基础题．
练习册系列答案
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2．定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞1-f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式$f（x）＞1+\frac{5}{e^x}$（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （-∞，0）∪（3，+∞） | C． | （-∞，0）∪（1，+∞） | D． | （3，+∞） |
3．在△ABC中，a=3，b=4，sinA=$\frac{1}{3}$，则sinB=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{1}{12}$ | D． | $\frac{4}{9}$ |
如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，PA=AB=BC，AC=4，PA⊥平面ABC，点E为PB中点．
7．已知单位向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
17．若函数f（x）=（x+1）2-alnx在区间（0，+∞）内任取有两个不相等的实数x1，x2，不等式$\frac{{f（{{x_1}+1}）-f（{{x_2}+1}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，3） | B． | （-∞，-3） | C． | （-∞，3] | D． | （-∞，-3] |
4．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个棱长为4的正方体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个棱长为4的正方体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为（ ）| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | $\frac{5}{8}$ | C． | $\frac{5}{12}$ | D． | $\frac{7}{12}$ |
14．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | $\frac{11}{3}$ | C． | 4 | D． | $\frac{14}{3}$ |