题目内容
【题目】如图1是淋浴房示意图，它的底座是由正方形截去一角得到，这一角是一个与正方形两邻边相切的圆的
圆弧（如图2）.现已知正方形的边长是1米，设该底座的面积为S平方米，周长为l米（周长是指图2中实线部分），圆的半径为r米.设计的理想要求是面积S尽可能大，周长l尽可能小，但显然S、l都是关于r的减函数，于是设
，当
的值越大，满意度就越高.试问r为何值时，该淋浴房底座的满意度最高？（解答时π以3代入运算）
【答案】当
时，该淋浴房底座的满意度最高
【解析】
根据底座的面积与周长的定义，分别用r表示，然后建立
函数，利用导数求其最大值即可.
，
，
所以
，
，
，令
，解得
r | (0， |
| ( |
| ＋ | 0 | － |
| 递增 | 极大值 | 递减 |
故时，
取得最大值.
答：当时，该淋浴房底座的满意度最高.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某省开展“精准脱贫，携手同行”的主题活动，某贫困县统计了100名基层干部走访贫困户的数量，并将走访数量分成5组，统计结果见下表.
走访数量区间 | 频数 | 频率 |
| b | |
| 10 | |
| 38 | |
| a | 0.27 |
| 9 | |
总计 | 100 | 1.00 |
（1）求a与b的值；
（2）根据表中数据，估计这100名基层干部走访数量的中位数（精确到个位）；
（3）如果把走访贫困户不少于35户视为“工作出色”，按照分层抽样，从“工作出色”的基层干部中抽取4人，再从这4人中随机抽取2人，求其中有1人走访贫困户不少于45户的概率.
