题目内容

【题目】边长为2的等边和有一内角为的直角所在半平面构成的二面角，则下列不可能是线段的取值的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根据题意,变换直角三角形的空间位置关系.在不同位置情况下,结合两个平面形成的二面角度数及各边长度关系,即可求得线段的取值.

(1) 当时,空间位置关系如下图所示:

过C作,且

则即为二面角的平面角

所以

由题意可知,

在中,由余弦定理可知

代入可得

而

所以

(2)当时,空间位置关系如下图所示:

过C作,且

则即为二面角的平面角

所以

由题意可知,

在中,由余弦定理可知

代入可得

而

所以

(3) 当时,空间位置关系如下图所示:

过作交于.过作,且

则即为二面角的平面角

所以

由题意可知,,

在中,由余弦定理可知

代入可得

所以

综上可知, 线段的取值为,和,在四个选项中,不能取的值为

故选:D

练习册系列答案
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A. 15名志愿者身高的极差小于臂展的极差

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女

47

36

32

48

34

44

43

47

46

41

43

42

50

43

35

49

男

37

35

34

43

46

36

38

40

39

32

48

33

40

34

（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；

（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平局得分为 “满意”，否则为 “不满意”，请完成下列表格：

“满意”的人数

“不满意”的人数

合计

女员工

16

男员工

14

合计

30

（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？

参考数据：

P(K2K)

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

K

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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