题目内容
已知点P（x，y）满足（x-cosα）2+（y-sinα）2=1，α∈（0，2π]，由P点组成的图形的面积为 ．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：动点构成的图形是一个以原点为圆心半径为1的一个圆，那么P表示的含义其实就是距离圆上的点距离为1的一群点，就可以看做是以原点为圆心半径为1+1=2的一个圆点，由此能求出结果．
解答：
解：∵点P（x，y）满足（x-cosα）2+（y-sinα）2=1，α∈（0，2π]，
∴动点构成的图形是一个以原点为圆心半径为1的一个圆，
那么P表示的含义其实就是距离圆上的点距离为1的一群点，
就可以看做是以原点为圆心半径为1+1=2的一个圆点，
∴由P点组成的图形的面积为：π×（1+1）2=4π．
故答案为：4π．
∴动点构成的图形是一个以原点为圆心半径为1的一个圆，
那么P表示的含义其实就是距离圆上的点距离为1的一群点，
就可以看做是以原点为圆心半径为1+1=2的一个圆点，
∴由P点组成的图形的面积为：π×（1+1）2=4π．
故答案为：4π．
点评：本题考查图形面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
练习册系列答案
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设A={x||x-a|＜1}，B={x|（x-1）（5-x）＞0}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（ ）
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| B、{a|a≤2或a≥4} |
| C、{a|a≤0或a≥6} |
| D、{a|2≤a≤4} |
如图是求
+
+
+…+
的值的程序框图，则判断框①中应填（ ）
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 99×100 |
| A、k≤99？ |
| B、k＜99？ |
| C、k≤100？ |
| D、k＜98？ |
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如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在到原点的距离为
的点，则实数a的取值范围是（ ）
| 2 |
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| B、（-3，3） |
| C、[-1，1] |
| D、[-3，-1]∪[1，3] |
已知sin
=m（|m|≤1），则cos（π+α）等于（ ）
| α |
| 2 |
| A、1-2m2 | ||
| B、2m2-1 | ||
C、
| ||
| D、2m-1 |