题目内容
△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为
，则其外接圆的半径为 ．
| 1 |
| 3 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用余弦定理求得第三边x，再利用正弦定理求得外接圆的半径R的值．
解答：
解：设另一条边为x，则x2=22+32-2×2×3×
，∴x2=9，∴x=3．
设cosθ=
，则sinθ=
．
∴再由正弦定理可得 2R=
=
=
=
，∴外接圆的半径R=
，
故答案为：
．
| 1 |
| 3 |
设cosθ=
| 1 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
∴再由正弦定理可得 2R=
| x |
| sinθ |
| 3 |
| sinθ |
| 3 | ||||
|
9
| ||
| 4 |
9
| ||
| 8 |
故答案为：
9
| ||
| 8 |
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．
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