题目内容
抛物线y2=4x的焦点为F，点P是抛物线上的动点，点A（3，2）求|PA|+|PF|最小时，点P的坐标为 ．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：作PM⊥准线l，M为垂足，由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|，此时，P点的纵坐标为2，代入抛物线的方程可求得P点的横坐标为1，从而得到P点的坐标．
解答：
解：由题意可得F（1，0 ），准线方程为 x=-1，作PM⊥准线l，M为垂足，
由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-1）=4，
此时，P点的纵坐标为2，代入抛物线的方程可求得P点的横坐标为1，故P点的坐标为（1，2），
故答案为：（1，2）．
由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-1）=4，
此时，P点的纵坐标为2，代入抛物线的方程可求得P点的横坐标为1，故P点的坐标为（1，2），
故答案为：（1，2）．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|，是解题的关键．
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