题目内容
在不等边△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，只有
=
，则角C的大小为 ．
| cosA |
| cosB |
| b |
| a |
考点：正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式右边利用正弦定理化简，整理后再利用二倍角的正弦函数公式化简，得到2A与2B相等或互补，进而求出C的度数．
解答：
解：由正弦定理
=
，得到
=
，
代入已知等式得：
=
，即sinAcosA=sinBcosB，
整理得：
sin2A=
sin2B，即sin2A=sin2B，
∴2A=2B（此三角形为不等边三角形，舍去）或2A+2B=180°，
∴A+B=90°，
则C=90°．
故答案为：90°
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| b |
| a |
| sinB |
| sinA |
代入已知等式得：
| cosA |
| cosB |
| sinB |
| sinA |
整理得：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴2A=2B（此三角形为不等边三角形，舍去）或2A+2B=180°，
∴A+B=90°，
则C=90°．
故答案为：90°
点评：此题考查了正弦定理，二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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已知实数x，y满足
，则不等式2|1-a|-1＞a（a-2）成立的概率是（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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