Question

若x＞0，y＞0，且2x+y=2，则

1

x

+

1

y

的最小值是（　　）

A．2

B． 3 2

C． 2

D． 3 2 + 2

Answer 1

∵2x+y=2
∴x+

y

2

=1
∴

1

x

+

1

y

=（x+

y

2

）（

1

x

+

1

y

）=

3

2

+

y

2x

+

x

y

≥

3

2

+2

y 2x ? x y

=

3

2

+

2

（当且仅当2x²=y2时，等号成立）
故选D