Question

若x＞0，y＞0，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是（　　）

• A、lg5
• B、2-4lg2
• C、lg

  5

  2

• D、不存在

Answer 1

分析：由已知条件，可以得到xy≤(

x+y

2

)2=

25

4

，从而得出lg（xy）的最大值．

解答：解：∵x＞0，y＞0，x+y=5∴xy≤(

x+y

2

)2=

25

4

又lgx+lgy=lg(xy)≤lg(

x+y

2

)2=lg

25

4

=lg

100

16

=2-4lg2，
故选B．

点评：本题主要利用均值不等式求解对数函数的最值问题，属于基础题．