题目内容
若x＞0，y＞0，且
+
=6，则2x+3y的最小值为
| 3 |
| x |
| 8 |
| y |
9
9
．分析：由题意2x+3y=
（2x+3y）（
+
），展开可得5+
+
，下面由基本不等式可得结果．
| 1 |
| 6 |
| 3 |
| x |
| 8 |
| y |
| 8x |
| 3y |
| 3y |
| 2x |
解答：解：由题意2x+3y=
（2x+3y）（
+
）
=（
+
）（
+
）=1+
+4+
=5+
+
≥5+2
=9
当且仅当
=
，即x=
，y=2时取等号．
故答案为：9
| 1 |
| 6 |
| 3 |
| x |
| 8 |
| y |
=（
| x |
| 3 |
| y |
| 2 |
| 3 |
| x |
| 8 |
| y |
| 8x |
| 3y |
| 3y |
| 2x |
=5+
| 8x |
| 3y |
| 3y |
| 2x |
|
当且仅当
| 8x |
| 3y |
| 3y |
| 2x |
| 3 |
| 2 |
故答案为：9
点评：本题为基本不等式求最值，式子的变形是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若x＞0，y＞0，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是（ ）
| A、lg5 | ||
| B、2-4lg2 | ||
C、lg
| ||
| D、不存在 |