Question

2．下列各式中，正确的是（　　）

• A． sin（-$\frac{π}{8}$）＞sin（-$\frac{π}{10}$）
• B． cos（-$\frac{23π}{5}$）＞cos（-$\frac{17π}{4}$）
• C． cos250°＞cos260°
• D． tan144°＜tan148°

Answer 1

分析 各项两式变形后，利用诱导公式化简，根据正弦与余弦函数的单调性即可做出判断．

解答 解：A，∵$-\frac{π}{2}$＜$\frac{π}{8}$＜-$\frac{π}{10}$＜0，此时正弦函数为增函数，
∴sin（-$\frac{π}{8}$）＜sin（-$\frac{π}{10}$），错误；
B，∵cos（-$\frac{23π}{5}$）=cos$\frac{3π}{5}$＜0，
cos（-$\frac{17π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$＞0，
∴cos（-$\frac{23π}{5}$）＜=＞cos（-$\frac{17π}{4}$），错误；
C，∵180°＜250°＜260°＜270°，此时余弦函数为增函数，
∴cos250°＜cos260°，错误；
D，90°＜144°＜148°＜180°，此时正切函数为增函数，
∴tan144°＜tan148°，正确．
故选：D．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，考查了计算能力，属于中档题，