Question

根据表格内的数据，可以断定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间是（　　）

x	-1	0	1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.08
x+2	1	2	3	4	5

• A、（-1，0）
• B、（0，1）
• C、（1，2）
• D、（2，3）

Answer 1

考点：二分法求方程的近似解

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：令f（x）=e^x-x-2，求出选项中的端点函数值，从而由根的存在性定理判断根的位置．

解答： 解：由上表可知，
令f（x）=e^x-x-2，
则f（-1）≈0.37+1-2＜0，
f（0）=1-0-2=-1＜0，
f（1）≈2.72-1-2＜0，
f（2）≈7.39-2-2＞0，
f（3）≈20.09-3-2＞0．
故f（1）f（2）＜0，
故选：C．

点评：考查了二分法求方程近似解的步骤，属于基础题．