Question

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A、若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β
• B、若m∥α，n∥β，α∥β则m∥n
• C、若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β
• D、若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：本题考查平面的基本性质及推论，考察空间点线面的位置关系，要依据4个公理以及公理2的3个推论判断，首先画出图象，然后利用图象判断．否定时举出反例即可，使用排除法．

解答： 解：A、m⊥n，m⊥α，n∥β，如图，α与β相交，故A错误，
   B、若m∥α，n∥β，α∥β，如图m，n相交，故B错误，
   C、若m∥n，m∥α，n∥β， α∥β，故C错误，
   D、若m⊥α，α∥β，则m⊥β，又n∥β，则m⊥n，正确．
故选：D．

点评：解此类题，关键是对题中命题所涉及的相关知识掌握理解，且能根据它们进行娴熟的推理判断得出命题的正误判断．