题目内容
4．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值为（ ）| A． | 8 | B． | 10 | C． | 12 | D． | 14 |
分析 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}\right.$，即A（4，6），
代入目标函数z=x+y得z=4+6=10．
即目标函数z=x+y的最大值为10．
故选：B
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
相关题目
如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点O、E分别是A1C1、AA1的中点，AO⊥平面A1B1C1．已知∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2．
12．双曲线$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\frac{4}{3}$x | B． | y=±$\frac{3}{4}$x | C． | y=±$\frac{16}{9}$x | D． | y=±$\frac{9}{16}$x |
19．已知函数y=f （x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，y=f （x）是减函数，若|x1|＜|x2|，则（ ）
| A． | f （x1）-f （x2）＜0 | B． | f （x1）-f （x2）＞0 | C． | f （x1）+f （x2）＜0 | D． | f （x1）+f （x2）＞0 |
16．已知点（x，y）满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{3x+2y-19≤0}\end{array}}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
13．命题“?x0∈R，2x0-3＞1”的否定是（ ）
| A． | ?x0∈R，2x0-3≤1 | B． | ?x∈R，2x-3＞1 | C． | ?x∈R，2x-3≤1 | D． | ?x0∈R，2x0-3＞1 |