Question

12．双曲线$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的渐近线方程为（　　）

• A． y=±$\frac{4}{3}$x
• B． y=±$\frac{3}{4}$x
• C． y=±$\frac{16}{9}$x
• D． y=±$\frac{9}{16}$x

Answer 1

分析 由双曲线方程与渐近线方程的关系，只要将双曲线方程中的“1”换为“0”，化简整理，可得渐近线方程．

解答 解：由双曲线方程与渐近线方程的关系，可得
将双曲线方程中的“1”换为“0”，
即有$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=0，即为y=±$\frac{4}{3}$x．
故选A．

点评 本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用双曲线方程与渐近线方程的关系，考查运算能力，属于基础题．