题目内容
已知集合A={x|x2-2（p+2）x+p2=0，x∈R}，B={x|x≥0}，且A∩B=∅，求实数p的取值范围．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由A，B，以及两集合的交集为空集，得到集合A为空集或A中x小于0，即可确定出p的范围．
解答：
解：x2-2（p+2）x+p2=0，
当△=4（p+2）2-4p2＜0，即p＜-1时，方程无解，即A=∅，满足A∩B=∅；
当△=4（p+2）2-4p2≥0，即p≥-1时，则有x1+x2=2（p+2）＜0，即p＜-2时，P无解；
综上，满足题意P的范围为p＜-1．
当△=4（p+2）2-4p2＜0，即p＜-1时，方程无解，即A=∅，满足A∩B=∅；
当△=4（p+2）2-4p2≥0，即p≥-1时，则有x1+x2=2（p+2）＜0，即p＜-2时，P无解；
综上，满足题意P的范围为p＜-1．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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