题目内容
若|x-3|+|x+3|＞a对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围为 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式
分析：根据绝对值的意义知，|x-3|+|x+3|的最小值为6，|x-3|+|x+3|＞a对任意x∈R恒成立，即6＞a，由此求出实数a的取值范围．
解答：
解：根据绝对值的意义得，|x-3|+|x+3|表示数轴上的点x到点3和-3的距离之和，其最小值为6，
∴|x-3|+|x+3|＞a对任意x∈R恒成立，则6＞a，
故答案为：（-∞，6）．
∴|x-3|+|x+3|＞a对任意x∈R恒成立，则6＞a，
故答案为：（-∞，6）．
点评：本题考查了绝对值的应用问题，解题时应明确绝对值的意义，利用绝对值的意义解答，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，假命题是（ ）
A、若a，b∈R且a+b=1，则a•b≤
| ||||||
B、若a，b∈R，则
| ||||||
C、
| ||||||
| D、?x0，y0∈R，x02+y02+x0y0＜0 |
已知a
+b
=1，则以下成立的是（ ）
| 1-b2 |
| 1-a2 |
| A、a2+b2＞1 |
| B、a2+b2=1 |
| C、a2+b2＜1 |
| D、a2b2=1 |