求值:cos$\frac{π}{5}$cos$\frac{2π}{5}$=( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．求值：cos$\frac{π}{5}$cos$\frac{2π}{5}$=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

分析利用$cosα=\frac{sin2α}{2cosα}$、诱导公式求解．

解答解：cos$\frac{π}{5}$cos$\frac{2π}{5}$=$\frac{sin\frac{2π}{5}}{2sin\frac{π}{5}}×\frac{sin\frac{4π}{5}}{2sin\frac{2π}{5}}$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．
故选：A．

点评本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二倍角公式、诱导公式的合理运用．

练习册系列答案

16．已知单调函数f（x）满足f（0）=3，且f（f（x）-e^x-x）=e²+4，则函数零点所在区间为（　　）

13．一个锥体的正视图和俯视图如图所示，则该锥体外接球的半径是（　　）

20．设关于x的函数f（x）=-sin²x-2acosx-2a的最小值为g（a）．
（I）求g（a）的解析式：
（Ⅱ）确定能使用g（a）=-$\frac{1}{2}$的a的值，并对此时的a求f（x）的最大值．

10．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$-2x），x∈R，求；
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）向右平移φ（0≤φ≤$\frac{π}{2}$）个单位后变为偶函数，求φ的值；
（3）若函数g（x）=f（x）-1在（0，a）有两个零点，求a的取值范围．

17．请你设计一个计算机程序，计算点（x₀，y₀）到直线Ax+By+C=0的距离d．

14．比较p=log₄12，q=log₅15，r=log₆18大小．

15．已知A（a，0），B（0，b），C（cosα，sinα）三点共线，其中a＞0，b＞0，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$的最小值$\frac{2}{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}$．

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