题目内容
已知tanα=3，计算：
（1）
；
（2）sinα•cosα的值．
（1）
| sinα-cosα | ||||
|
（2）sinα•cosα的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）由条件根据
=
，计算求得结果．
（2）由条件根据sinα•cosα=
=
，计算求得结果．
| sinα-cosα | ||||
|
| tanα-1 |
| 1+tanα |
（2）由条件根据sinα•cosα=
| sinα•cosα |
| sin2α+cos2α |
| tanα |
| tan2α+1 |
解答：
解：（1）∵tanα=3，∴
=
=
=
．
（2）sinα•cosα=
=
=
=
．
| sinα-cosα | ||||
|
| tanα-1 |
| 1+tanα |
| 3-1 |
| 1+3 |
| 1 |
| 2 |
（2）sinα•cosα=
| sinα•cosα |
| sin2α+cos2α |
| tanα |
| tan2α+1 |
| 3 |
| 9+1 |
| 3 |
| 10 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
-6+2x的零点一定位于区间（ ）
| 1 |
| x |
| A、（3，4） |
| B、（2，3） |
| C、（1，2） |
| D、（5，6） |
函数f（x）=x3+3x2+3x的单调增区间为（ ）
| A、（-∞，+∞） |
| B、（-∞，-1） |
| C、（0，+∞） |
| D、（-1，+∞） |
