题目内容
1．一球内切于底面半径为$\sqrt{3}$，高为3的圆锥，则内切球半径是1；内切球与该圆锥的体积之比为$\frac{4}{9}$．分析 由等面积可得内切球半径，利用体积公式求内切球与该圆锥的体积之比．
解答 解：设球的半径为r，则由等面积可得$\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×3=\frac{1}{2}（2\sqrt{3}+2\sqrt{3}×2）r$，∴r=1．
内切球与该圆锥的体积之比为$\frac{4}{3}π•{1}^{3}：\frac{1}{3}π•3•3$=$\frac{4}{9}$．
故答案为1，$\frac{4}{9}$．
点评 本题考查内切球半径，利用体积公式求内切球与该圆锥的体积之比，属于中档题．
练习册系列答案
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16．“在（a，b）内f′（x）＞0”是“f（x）在（a，b）内单调递增”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
6．对于R上可导的任意函数f（x），若a＞b＞1，且有（x-1）f′（x）≥0，则必有（ ）
| A． | f（a）+f（b）＜2 f（1） | B． | f（a）+f（b）≤2 f（1） | C． | f（a）+f（b）≥2 f（1） | D． | f（a）+f（b）＞2 f（1） |
13．设集合A={x|-1＜x≤2}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
10．已知集合M={-3，-2，-1}，N={x|（x+2）（x-3）＜0}，则M∩N=（ ）
| A． | {-1} | B． | {-2，-1} | C． | {-2，-1} | D． | {-3，3} |
17．已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）
| A． | （$\frac{1}{4}$，-1） | B． | （$\frac{1}{4}$，1） | C． | （$\frac{1}{2}$，-1） | D． | （$\frac{1}{2}$，1） |