题目内容
16．“在（a，b）内f′（x）＞0”是“f（x）在（a，b）内单调递增”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
分析 根据函数单调性和导数之间的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：∵在（a，b）内，f'（x）＞0，
∴f（x）在（a，b）内单调递增．
而f（x）在（a，b）内单调递增则在（a，b）内，f'（x）≥0，
则“在（a，b）内f′（x）＞0”是“f（x）在（a，b）内单调递增”的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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