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5．函数f（x）=2cos2x•（$\sqrt{3}$cos2x-3sin2x）-$\sqrt{3}$的最小正周期是$\frac{π}{2}$．分析 利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性求得它的最小正周期．
解答 解：函数f（x）=2cos2x•（$\sqrt{3}$cos2x-3sin2x）-$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$cos22x-6sin2xcos2x-$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$•$\frac{1+cos4x}{2}$-3sin4x-$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$（$\frac{1}{2}$cos4x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin4x）=2$\sqrt{3}$cos（4x+$\frac{π}{3}$），
故它的最小正周期为$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
故答案为：$\frac{π}{2}$．
点评 本题主要考查三角恒等变换，余弦函数的周期性，属于基础题．
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10．给出下列关于互不重合的三条直线m、l、n和两个平面α、β的三个命题：
①若m?α，l⊥α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，
其中为真命题的是（ ）
①若m?α，l⊥α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，
其中为真命题的是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ①②③ |
14．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），则函数F（x）=f（x+1）+$\sqrt{3-x}$的定义域为（ ）
| A． | [2，3] | B． | （1，3] | C． | （0，3] | D． | （-1，3] |