题目内容
7．sin30°+tan240°的值是（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$ |
分析 利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可化简得解．
解答 解：sin30°+tan240°=$\frac{1}{2}$+tan（180°+60°）=$\frac{1}{2}+$tan60°=$\frac{1}{2}+$$\sqrt{3}$．
故选：D．
点评 本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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17．已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）
| A． | （$\frac{1}{4}$，-1） | B． | （$\frac{1}{4}$，1） | C． | （$\frac{1}{2}$，-1） | D． | （$\frac{1}{2}$，1） |
15．直线y=kx+1-2k与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的位置关系为（ ）
| A． | 相交 | B． | 相切 | C． | 相离 | D． | 不确定 |
12．若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，若$cos（α+\frac{π}{6}）=\frac{4}{5}$，则$sin（2α+\frac{π}{3}）$的值为（ ）
| A． | $\frac{12}{25}$ | B． | $\frac{24}{25}$ | C． | $-\frac{24}{25}$ | D． | $-\frac{12}{25}$ |
19．若存在两个正实数x，y，使得等式2x+a（y-2ex）（lny-lnx）=0成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | $[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{e}}]$ | B． | $（{0，\frac{2}{e}}]$ | C． | $（{-∞，0}）∪[{\frac{2}{e}，+∞}）$ | D． | $（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{\frac{1}{e}，+∞}）$ |