题目内容
18．幂函数f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$在（0，+∞））上是减函数，则实数m 值为（ ）| A． | 2 | B． | -1 | C． | 2或-1 | D． | 1 |
分析 根据幂函数的定义，令m2-m-1=1，求出m的值，再判断m是否满足幂函数在x∈（0，+∞）上为减函数即可．
解答 解：∵幂函数f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-3，
∴m2-m-1=1，
解得m=2，或m=-1；
又x∈（0，+∞）时f（x）为减函数，
∴当m=2时，m2-2m-3=-3，幂函数为y=x-3，满足题意；
当m=-1时，m2-2m-3=0，幂函数为y=x0，不满足题意；
综上，m=2，
故选：A．
点评 本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，解题的关键是求出符合题意的m值．
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| A． | -1 | B． | 1 | C． | $-\frac{7}{5}$ | D． | $\frac{7}{5}$ |
7．sin30°+tan240°的值是（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$ |