设复数$z=\frac{2i}{cos120°+isin120°}$.则|z|=( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．设复数$z=\frac{2i}{cos120°+isin120°}$，则|z|=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

D．

分析根据复数的运算求出z，从而求出z的模即可．

解答解：$z=\frac{2i}{cos120°+isin120°}$
=$\frac{2i（cos120°-isin120°）}{（cos120°+isin120°）（cos120°-isin120°）}$
=2sin120°+2cos120°i
=$\sqrt{3}$-i，
则|z|=$\sqrt{3+1}$=2，
故选：D．

点评本题考查了复数求模问题，考查三角函数以及复数的运算，是一道基础题．

练习册系列答案

11．设函数f（x）=|2x+2|+|2x-3|．
（1）求不等式f（x）＞7 的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|3m-2|有解，求实数m的取值范围．

8．y=2sin（$\frac{π}{6}x+\frac{π}{3}$）-$\frac{2}{9}x$+$\frac{8}{9}$在x∈R上有零点，记作x₁，x₂，…x_n，求x₁+x₂+…+x_n=（　　）

15．已知a，b∈R，i²=-1，则“a=b=1”是“（a+bi）²=2i”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx的图象与函数g（x）=3sin²x-λ（λ∈R）的图象在$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上有两个交点，则实数λ的取值范围是（　　）

A．

$（\frac{{3-2\sqrt{3}}}{2}，0]$

B．

$（\frac{{3-2\sqrt{3}}}{2}，3]$

C．

$（\frac{{3-2\sqrt{3}}}{2}，\frac{{3+2\sqrt{3}}}{2}]$

D．

$（\frac{{3-2\sqrt{3}}}{2}，\frac{{3+2\sqrt{3}}}{2}]$

12．将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ≤2π）个单位后，得到函数$y=sin（{x+\frac{π}{6}}）$的图象，则φ等于$\frac{π}{6}$．

9．下列图象中，能够作为函数y=f（x）的图象的有（　　）

10．要安排某人下月1-10号这十天值班七天，其中连续值班不能超过3天，则所有不同的值班安排方法有（　　）种．

试题分类